「インスタグラム始めたので、ホームページへ掲載してください」という、クライアント様のご要望に応えるべくいつもの作業を実施しようとしたところ、仕様変更でトークン取得がすごく面倒なことに！
※弊社のサポートをご契約の場合、こんなことにも対応しています。

でも、大丈夫！とても親切な方々がちゃんと判りやすく解説してくださっています。
↓こちらのサイトを参考にWEBサイトへ写真を埋め込む情報を取得することが出来ました。
https://arrown-blog.com/instagram-graph-api/

色々とありますが、必要な情報は、
・3段階目のアクセストークン
・InstagramビジネスアカウントID
以上の２つです。

WEBサイトへ埋め込むには、スニペットを作成し、埋め込みたいページで、そのスニペットを呼び出すだけなのです。
MODXのスニペットは、phpが苦手な私でも、ちょっとしたプログラムが直接書けるので、いつも大変お世話になっています。

スニペット 

$instagram = null;
$instagram_business_id ='【ビジネスアカウントID】'; 
$access_token ='【3段階目のアクセストークン】';
$post_count = 6;//件数
$query = 'name,media.limit(' . $post_count. '){caption,like_count,media_url,permalink,timestamp,thumbnail_url,media_type}';
$get_url = 'https://graph.facebook.com/v10.0/' . $instagram_business_id . '?fields=' . $query . '&access_token=' . $access_token;
$curl = curl_init();
curl_setopt($curl, CURLOPT_URL, $get_url);
curl_setopt($curl, CURLOPT_CUSTOMREQUEST, 'GET');
curl_setopt($curl, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
$response = curl_exec($curl);
curl_close($curl);
if($response){
  $instagram = json_decode($response);
  if(isset($instagram->error)){
      $instagram = null;
  }
}
foreach($instagram->media->data as $post){
if($post->media_type=='VIDEO'){ $src='';}
else{$src='';}
echo '
'.$src.'
'."\n";
}

InstagramGraphAPI（任意）という名前を付けてスニペットを作成します。

なお、上記には遅延読込を追記しているので、下記を併記すること

HTML

［!InstagramGraphAPI!］

2020/09/23追記

現在の最新版Ver8.0では過去版で設定したものがエラー続出してます。Ver8.0で再設定はコチラの記事をご覧ください⇒Instagram Graph API（Ver8.0更新…。）